Kaos Teorisi

Hayatınızı ne kadar kontrol edebilirsiniz ? Gerçekleştirdiğiniz en küçük eylem hayatınızı ne boyutta değiştirir ? Yaptığınız seçimler sizi nereye götürebilir ? Bir düşünün. daha sık kullanılan adıyla ”kelebek etkisi”

Bir kelebeğin kanat çırpması bir fırtınaya etken olabilir.

• 

Kaosu tanımlayacak olursak kısaca bir sistem elemanlarının birbiriyle rasgele görülebilecek şekilde bağlantı içinde olmasıdır. Kaos Kuramı daha çok fizik ve matematikte kullanılıyor gibi olsa da insanoğlunun varlığından beri her yerdeydi. Bir kesime göre Termodinamik yasalarının geçerli olduğu kadar (Einsteinın daimi konusunda şüphe duymadığı birkaç yasadan biri.) geçerli olduğu düşünülüyor. Birazcık tarihçesine bakacak olursak 1963 yılında meteorolog olan Edward Lorenz ile karşılaşıyoruz.

Lorenz, bilgisayar yardımı ile hava durumu tahminleri üzerinde çalışırken sisteme girdi olarak 0,506127 değerini kullanmaya karar verdi. Hemen sonra küsuratın hesaplar için çok cüzi bir değer olduğunu düşünerek 0,506 sayısını referans aldı. Ardından gördükleri karşısında şaşkındı. 0,000127 gibi bir değerin eksikliği sistemde çok büyük etkiler yaratmıştı. İlk safhada bir hata olduğunu düşünerek işlemleri tekrar gerçekleştirdi. Sonuç aynıydı. Bunların üstüne günahkar kelebeğimizi ortaya attı. ve ilk önce dergilere ardından tarihe ”Kelebek etkisi” kavramını yazdı. Kelebek örneğinden daha çarpıcı bir örnek vermek istersem bu konuda hiç zorlanmam. tarihin içinde değişebilecek en küçük parametre şüphesiz farklı geleceklere sebep olacaktı. 2. Dünya Savaşında 15 milyondan fazla insanın katledilmesine sebep olan Adolf Hitler örneği gibi. Eğer Hitler Sanat Akademisine kabul görülseydi belki de sanatıyla tanınacaktı.

Cisim Problemleri

Isaac Newton, Diferansiyel denklemleri kullanarak hareket yasalarını açıklıyordu. Hesaplarına çok güveniyordu. Ardından ”iki cisim problemi”ni ortaya koydu. Kısaca açıklamak gerekirse, Sadece birbiri ile etkileşimde bulunan iki cismin hareketini tanımlamak için kullanılır (Gezegen – uydu, Elektron – çekirdek (klasik atom modelinde)) Akademik düzeyde bildiğimiz F= G*m1*m2 / r*r formülü buna örnektir. Bu denklemler sayesinde parçaların gelecekteki durumları başarıyla hesaplanabiliyordu. tabii ki 19.yüzyılın sonlarında üç cisim problemi ortaya atılana kadar. Henri Poincare, Fransız fizikçi ve matematikçidir. Norveç Kralı II. Oscar, Güneş sisteminin içindeki kararlılığı ispatlayana ödül verileceğini açıklar. Poincare de bu konuda çalışamalarına başladı. Çok zaman geçmeden ”üç cisim problemi”ni ortaya çıkardı. Poincare göre bu durumun çözülmesi imkansızdı. çünkü hesaplanabilmesi imkansızdı. Kusursuz bir hesaplama için sistemdeki ilk durumu bilmek gerekiyordu. Bunun sonucunda da bir durumun ölçülebilmesi için başlangıç koşullarına büyük bir hassasiyetle bağlı kalmanın gerektiğini açığa çıkardı. Ayrıca ”Kaos”un isim babası Henri Poincaredir.

Son Başlangıcın Kendisidir

Latince “fraktus (kırık taş)” kelimesinden türetilmiş olan fraktal geometrinin yarattığı evren, yuvarlak veya düz olmayan; girintili çıkıntılı, kırık, bükük, birbirine girmiş şekillerden oluşan bir evrendir. Bu evrenini isim babası ise Fransız bilim insanı Benoit Mandelbrot‘tur.

Fraktal geometri doğanın geometrisidir. Düzensiz şekillerle ilgilenir. Akan nehirler, havadaki bulutlar harlanan ateş, hepsi fraktal geometrinin örneğidir. Şaşırtıcı bir şekilde bu kaotik şekiller boyutlara karşın tekrar eder.Örnek vermek gerekirse kar taneleri fraktal geometrinin en muazzam örneklerindendir. Bu kadar basit bir örnek verdiğime bakmayın bu şekiller her yerdedir. makro evren ya da mikro evren fark etmez.

• 

Elbette ”kaos” burada da sınırlı değildir. Aynaya baktığınızda gördüğünüz bir kaosun sonucu! (Beni mazur görün ama öyle.) Mayoz bölünmeler ve döllenme sonucunda oluşan olasılık havuzundan bir kova olasılık alsanız bile muhtemelen içinde boğulursunuz. çok sayıda değişken var olmasına rağmen genomlarınızda olan en küçük değişiklik bile farklı bir bedende farklı bir yaşam sürmenize neden olabilir.Daha çarpıcı bir örnek ile;

yeni doğan bir bebek konuşma yeteneğine potansiyel olarak sahip olarak
dünyaya geliyor. Bu potansiyeli de uygulamaya geçirerek bir yıl içinde, basit sözcüklerle de
olsa, konuşmaya başlıyor. Aynı ilgi ve ihtimam bir maymun yavrusuna gösterilse dahi
konuşma yetisi onda ortaya çıkmıyor. Bu olayı Morfogenetik alanlar kuramı ile açıklamak
istersek şöyle bir yorum yapmamız gerekir: “İnsan yavrusu insanlığın ortak
morfogenetik alanından etkilendiği için konuşmaya başlamıştır. Maymun türünün
morfogenetik alanında bu yeti potansiyel olarak dahi bulunmadığından maymun
yavrusunu konuşturmak mümkün olmamıştır”. Genetik bilimine göre insan ile maymun
farklı genlere sahip olduklarından bu durum ortaya çıkıyor. Oysaki maymun ile insan geninin
% 98 aynı olduğu biliniyor. Yüzde iki gibi küçük farktan bu kadar farklı iki türün ortaya çıkışını
ancak Fraktal matematiği ve Kaos kuramı ile açıklayabiliriz.

Determinal Kaos

Klasik fiziğe göre bir hareketlinin herhangi bir anda hızını, konumu, enerjisini biliyorsak ilerleyen zamanda da bunu öngörebiliriz. Bilime göre determinizm evrenin belli fizik prensipleri çerçevesinde daim olduğunu savunur. Bir olgunun deterministik olması için neden-sonuç ilişkisinde olması ve önceki eylemin sonraki eylemin sonuçlarını doğurması gerekir.

Peki her şey belli bir sınırlama içerisindeyse nasıl bir kaos hüküm sürebiliyor ? Her şey belliyse neden tam olarak bir hesaplama yapamıyoruz? Bu soruları ben konunun kırılma noktası olarak düşünüyorum. Bilardo topu örneğine bakacak olursak ıskatayla vuracağınız topun tam olarak hareketlerini ve diğer toplarla etkileşimini TAM OLARAK hesaplayabilir misiniz ? iki top ile bu çok zor iken. 2 den fazla topun hareketini doğrulukla hesaplamak imkansız gibidir. (üç cisim problemi ile bağdaştırılabilir) en basitinden bir topun hareket esnasındaki sürtünmeyi hesaplamak için zemindeki her türlü durumu (kumaştaki en küçük deformasyonu (mikroskobik boyutta bile olabilir.)) göz önüne almanız gerekmektedir. Ama sonuçta olacaklar olağanüstü etkiler değildir. toplar birbirine vektörel olarak etki edecek. birbirine kuvvet uygulayacaklar. Determinizm haklıdır toplar belli konumlarda duracaktır. Ama biz bunu tam olarak bilmiyoruz. Durumlar içlerinde kaotik ve rassaldır ama dışarıda belli bir kurala göre hareket eder. bozuk parayla Yazı-Tura 100 defa attığınızı düşünün. olasılığa göre 1/2 yazı 1/2 tura ihtimaline sahiptir. siz bir sonraki atışı tahmin edemezsiniz ama genel çerçeveye bakarak yazı veya tura ihtimalini daha yüksek doğruluk payıyla tahmin edebilirsiniz. (47 tura 53 yazı)

Olayların rengi değişmeden önce bu yazıda kaos teorisini genel olarak tanımlamak istedim. Özetle kaos teorisi, bir sistemin girdilerinden birini değişmesi sistemin sonucunu etkiler. ve sistem elemanlarının birbiriyle olan kaotik görünen ama deterministik olan bağlantılarını inceler. belki de hiçbir şey deterministik değildir. biz klasik fizikten kopamıyoruzdur. Ama her şeyin rassal olup da sistemin genel olarak uyumlu çalışması akla mantığa sığan bir şey değildir. Bu konuda cevaplardan çok soruların olması çok normal çünkü kimse tam olarak bir şey bilmiyor. özünde biz kuantum teorisi ile ilgileniyoruz. Biz hakikatı arıyoruz. Hep söylediğim gibi ”kaos”u kitaplarda aramayın. etrafınıza bakın kaos her yerdedir. Her şeyin güzel rast gitmesi dileğiyle.